El sistema binario explicado con los dedos
El otro día hablábamos de ceros y unos. El caso es que he recibido muchas consultas invitándome a explicar el sistema binario y he pensado que la mejor forma de hacerlo es con los dedos 
. Lo ví hace muchos años en uno de esos trasnochados cursos de informática que se vendían por fascículos y, si no recuerdo mal, más tarde alguien lo subió a YouTube. Esta es mi versión de esa explicación dactilar.
Como todo sistema de numeración posicional, en el sistema binario cada dígito también tiene un valor que depende de su posición. Es decir, como en cualquier sistema de numeración posicional, el sistema binario tiene una cantidad determinada de símbolos (dos en este caso, el 0 y el 1) y se numera colocando todas las combinaciones posibles de dichos símbolos una detrás de otra. La “colocación” del cero antes que el uno no es nada más que un convenio. De esa forma, se establecen todas las combinaciones posibles de ceros y unos, primero con un dígito, luego con dos dígitos y así sucesivamente: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, … etc.
Por ejemplo, el 100 va después del 11 porque es la primera combinación posible de tres dígitos (una vez terminadas todas las posibilidades con dos dígitos) de menor valor posicional (según el convenio aceptado de que el cero es menor que el uno). Los valores posicionales tienen su fundamento matemático que concuerda con la explicación anterior y se calculan a partir de la base del sistema de numeración. En el caso del sistema decimal (10 símbolos posibles, del 0 al 9), la base es 10 y en el sistema binario es 2. Así, el peso de los dígitos de un número decimal es una potencia de 10. La base del sistema de numeración va elevada respectivamente, de derecha a izquierda, a 0, 1, 2, 3, 4, etc. Por ejemplo, el número 32 en base decimal tiene un valor distinto de 23 porque las posiciones de sus símbolos son diferentes. En el primer caso, el 2 tiene un peso de 10 elevado a 0 (1) y el 3 un peso de 10 elevado a 1 (10). Si multiplicamos los símbolos por los pesos el resultado es, lógicamente, 32 (2×1 + 3×10). En el segundo caso, sin embargo, tendríamos 3×1 + 2×10.
Probemos con el sistema binario. ¿Qué valor tiene el número 100?. Los pesos ahora son, de derecha a izquierda, 2 elevado a 0 (1), 2 elevado a 1 (2) y 2 elevado a 2(4). El valor, por lo tanto, de 100 es 4 (1×4 + 0×2 + 0×1 ). Lo que, además, coincide con la posición del 100 en la cadena de combinaciones consecutivas; el 100 está en la cuarta posición, sin contar el 0: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111.
¿Y qué tiene que ver eso con los dedos de la mano?. Supongamos que cada dedo de la mano posee su valor binario, es decir el meñique vale 1 (2 elevado a 0), el anular vale 2 (2 elevado a 1), el corazón 4 (2 elevado a 2), el índice 8 (2 elevado a 3) y el pulgar 16 (2 elevado a 4). En la foto de más arriba, todos los dedos levantados corresponderían al número 31 (los valores de cada dedo multiplicados por uno, si el dedo está levantado y por cero, en caso contrario = 16×1 + 8×1 + 4×1 + 2×1 +1×1).
Para representar el 1, tendríamos que levantar solo un dedo, como se muesta en la imagen siguiente (16×0 + 8×0 + 4×0 +2×0 + 1×1).
¿Y si quisiéramos codificar el 12?
Habría que levantar aquellos dedos cuyos pesos fueran el 8 y el 4, es decir, el indice y el corazón (16×0 + 8×1 + 4×1 +2×0 + 1×0).
Sin duda, una forma divertida de aprender el sistema de numeración binario.
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Tags: Sistema binario
marzo 30th, 2010 a las 7:31 pm
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marzo 31st, 2010 a las 11:42 pm
Una explicación divertida.
w3wes@jamon-espana.com.es
mayo 27th, 2010 a las 1:16 am
fue una explicacion divertida pero mucho no entendi para resumirlo si m pudieran resumuir este texto muchas gracias se lo agradeceria con mucho cariño!! besos lu…???